Điều gì định nghĩa các nhóm hữu hạn cấp p, một số nguyên tố, nhất thiết phải là nhóm tuần hoàn (abel) Zp?
Các nhóm cấp p2 cũng có thể được biểu diễn là nhóm abelian, một phát biểu không tổng quát hóa cho cấp p3, như nhóm không abel D4 của cấp 8 = 23 ở trên đã chỉ ra.