Điều gì cho phép các phần tử có điểm xuất phát toán học khác nhau được xử lý một cách linh hoạt trong khi vẫn giữ được các khía cạnh cơ bản quan trọng của chúng?
Một trong những ví dụ quen thuộc nhất về nhóm là tập hợp các số nguyên cùng với phép cộng, nhưng hình thức hóa trừu tượng của các tiên đề nhóm, tách rời khỏi bản chất cụ thể của bất kỳ nhóm cụ thể nào và phép toán của nó, được áp dụng rộng rãi hơn nhiều.