Phương pháp nào chính thức thêm nghịch đảo của các phần tử vào bất kỳ monoid nào?
Có một phương pháp chung để chính thức cộng các nghịch đảo của các phần tử vào bất kỳ monoid (abelian) nào, giống như cách (Q ∖ {0}, ·) dẫn xuất từ ​​(Z ∖ {0}, ·), được gọi là nhóm Grothendieck .