Để làm được điều đó, Nash, trong một cuộc đánh cược, đã giải quyết một vấn đề sâu sắc đã gây trở ngại cho giới chuyên môn kể từ ngày 19. Ông đã chỉ ra rằng bất kỳ đa tạp Riemannian nào sở hữu một loại trơn đặc biệt đều có thể nhúng vào không gian Euclide.
Nash đã đặt cược và thoát khỏi một vấn đề tồn tại bấy lâu nay.