Với một chút kiến ​​thức toán học cơ bản và rất nhiều hiểu biết sâu sắc, Arrow đã buộc phải tỉnh táo. Nếu một hệ thống bầu cử hợp lý là một hệ thống tôn trọng sự nhất trí và ngăn chặn những hành vi lật tẩy, thì sẽ không có hệ thống bầu cử hợp lý nào, ngoại trừ một hệ thống—hệ thống việc chọn ra một cử tri và biến anh ta thành một nhà độc tài.
Arrow không bị buộc phải tỉnh táo Nếu có một hệ thống bỏ phiếu hợp lý